已知椭圆
过点（-3，2），离心率为
，圆O的圆心为坐标原点，直径为椭圆的短轴，圆M的方程为（x-8） 2+（y-6） 2=4，过圆M上任一点P作圆O的切线PA，PB，切点为A，B。
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与圆M的另一交点为Q，当弦PQ最大时，求直线PA的方程；
（3）求
的最值．
（1）易知
，
，
又
，
解得：
，
，
∴椭圆的方程为
。
（2）可知，此时直线PA应经过圆心M（8，6），且直线PA的斜率存在，
设直线PA的方程为：y-6=k（x-8），
因为直线PA与圆O：
相切，
所以
，解得：
或
，
所以，直线PA的方程为x-3y+10=0或13x-9y-50=0。
（3）设
，
则
=10
=
=
，
因为OM=10，所以
，
所以，
的最大值为
，最小值为
。