Question

已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形，使C点与AB边上的一点D重合．当∠A为

Answer 1

当∠A=30°时，点D恰为AB的中点．（2分）

证明：∵∠A=30°，∠C=90°，

∴∠CBA=60°．

又△BEC≌△BED，

∴∠CBE=∠DBE=30°，且∠EDB=∠C=90°，∴∠EBA=∠A，

∴BE=AE，又∠EDB=90°，即ED⊥AB．

∴D是AB的中点．（6分）