Question

已知2的24次方-1能被0-10之间的两个整数整除,求这两个整数.

Answer 1

注：2^24 表示2的24次方,下同,则有：

2^24-1

=(2^12+1)(2^12-1)

=(2^12+1)(2^6+1)(2^6-1)

=(2^12+1)(2^6+1)(2^3+1)(2^3-1)

=(2^12+1)(2^6+1)x9x7

所以可得这两个整数为7和9.