Question

如图所示，两块完全相同的木块A与B放在光滑水平桌面上，并排靠在一起，它们的质量均为0.6kg，一颗质量为0.1kg的子弹

Answer 1

解题思路：子弹刚好穿过A时的速度为v，此时A、B有共同速度v_A，子弹和木块A、B三者总动量守恒，穿B时，木块A速度不变，子弹和木块B最后有共同速度v_B，子弹和木块B总动量守恒，最后根据能量守恒定律列方程求产生的内能．

（1）已知子弹质量m=0.1kg，木块A、B质量m_A=m_B=0.6kg．

设子弹刚好穿过A时的速度为v，此时A、B有共同速度v₁，子弹和木块A、B三者总动量守恒，

以子弹的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv₀=mv+（m_A+m_B）v₁…①

穿B时，木块A速度不变，子弹和木块B最后有共同速度v₂，子弹和木块B总动量守恒，

以A的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：mv+m_Bv₁=（m+m_B）v₂…②

两木块此后做平抛运动，运动时间相同，由题意可知：

sA

sB=

v1t

v2t=[1/2]…③

代入数据，联解①②③式得：v₁=2m/s，v₂=4m/s，v=16m/s

（2）子弹穿A过程中产生的内能：Q_A=△E_A=[1/2]mv₀²-[1/2]mv²-[1/2]（m_A+m_B）v₁²，代入数据解得：Q_A=64.8J

穿B过程中产生的内量：Q_B=[1/2]mv²+[1/2]m_Bv_A1²-[1/2]（m+m_B）v₂²，代入数据解得：Q_B=8.4J

答：（1）A、B离开桌边时的速度v₁、v₂分别为2m/s、4m/s．

（2）子弹射穿A和射进B的过程中分别产生的内能E₁和E₂分别为64.8J和8.4J．

点评：

本题考点： 动量守恒定律；平抛运动；功能关系．

考点点评： 本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律的综合应用，难度稍大，关键是正确选取系统．