Question

如图,BE,CD相交于点A,∠DEA,∠BCA的平分线相交于点F.（1）探求∠F与∠B,∠D的数

Answer 1

（1）

连接EC,

∠B+∠C=∠D+∠E -------1式 （对顶角∠BAC和∠DAE相等）

∠B+1/2∠C=∠F+1/2∠E------2式（对顶角相等）

2式-1/2（1式）:

1/2∠B=∠F-1/2∠D

即1/2∠B+1/2∠D=∠F.

（2）

当∠B：∠D：∠F=2：4：x时

∠B:∠D:∠F=2:4:（2+4）/2=2：4：3

所以X=3