以x为未知数的方程2007x+2007a+2008b=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是(  )

2个回答

  • 解题思路:首先把方程变形2007(x+a)=-2008b,根据b>0可得x+a<0,进而得到x<-a,再根据方程有正整数解可得:-a>1,即有a<-1,继而得到ab<0.

    原方程可化为:2007(x+a)=-2008b,

    ∵b>0,

    ∴-2008b<0,

    ∴x+a<0,

    ∴x<-a,

    若方程有正整数解,则须使得:-a>1,即有:a<-1,

    ∴ab<0

    故选:A

    点评:

    本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.

    考点点评: 此题主要考查了一元一次方程整数根的解法,以及整数的奇偶性,题目比较简单.