解题思路:首先把方程变形2007(x+a)=-2008b,根据b>0可得x+a<0,进而得到x<-a,再根据方程有正整数解可得:-a>1,即有a<-1,继而得到ab<0.
原方程可化为:2007(x+a)=-2008b,
∵b>0,
∴-2008b<0,
∴x+a<0,
∴x<-a,
若方程有正整数解,则须使得:-a>1,即有:a<-1,
∴ab<0
故选:A
点评:
本题考点: 一元二次方程的整数根与有理根.
考点点评: 此题主要考查了一元一次方程整数根的解法,以及整数的奇偶性,题目比较简单.