Question

设实数x,y满足x^2+(y-1)^2=1,若对满足条件的x,y,x+y

Answer 1

设x+y=k

则x=k-y

代入x^2+(y-1)^2=1

2y^2-(2k+2)y+k^2=0

这个关于y的方程有解,则判别式大于等于0

所以[-(2k+2)]^2-8k^2>=0

-4k^2+8k+4>=0

k^2-2k-1