若递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=[7/ - 知识问答

若递增等比数列{an}满足a1+a2+a3=[7/8]，a1•a2 •a3＝164，则此数列的公比q=______．

3个回答

解题思路：先根据等比中项的性质求出
a
2
＝
1
4
，再结合a₁+a₂+a₃=[7/8]以及数列递增即可求出公比．
由已知a₁•a2 •a3＝
1
64⇒a23＝
1
64⇒a2＝
1
4．
∴a₁+a₂+a₃=
a2
q+a2+a2q=[7/8]
即：[1/4q+
1
4+
q
4]=[7/8]⇒（2q-1）（q-2）=0⇒q=2，q=[1/2]．
又因为是递增数列，故q=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点：等比数列的通项公式．
考点点评：本题主要考查等比数列通项公式以及等比中项的应用．解决这类题目的常用方法是根据已知条件列出关于首项和公比的等式，求出首项和公比．

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