“嫦娥一号”卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨,进入地月转移轨道,最终被月球引力捕获,成为绕月卫星,并开展对月球的探测

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  • 解题思路:利用万有引力等于向心力分别列式表示出地球和月球的质量,再根据万有引力定律表示出要进行比较的两个力,比较时注意化简到已知量,最后代入数据解得比例值.

    设地球质量为M,月球质量为M′,卫星质量为m,地月距离为r,月球绕地一周为T=27天,卫月距离为r″,周期为T′=127分钟,由万有引力充当向心力知:[GMM′

    r2=m

    4π2r

    T2

    知地球质量:M=

    4π2r3

    GT2

    同理得月球质量:M′=

    4π2r″3

    GT′2

    由万有引力定律知地球对月球的万有引力:F=

    GMM′

    r2

    月球对卫星的万有引力:F′=G

    Mm

    r″2

    所以地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值为:

    F/F′]=

    Mr″2

    M′r2=

    rT′2

    r″T2=220×(

    127

    27×24×60)2≈2×10-3

    故选:A.

    点评:

    本题考点: 万有引力定律及其应用.

    考点点评: 注意万有引力定律的应用,尤其要会利用万有引力充当向心力解中心体的质量.

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