解题思路:利用万有引力等于向心力分别列式表示出地球和月球的质量,再根据万有引力定律表示出要进行比较的两个力,比较时注意化简到已知量,最后代入数据解得比例值.
设地球质量为M,月球质量为M′,卫星质量为m,地月距离为r,月球绕地一周为T=27天,卫月距离为r″,周期为T′=127分钟,由万有引力充当向心力知:[GMM′
r2=m
4π2r
T2
知地球质量:M=
4π2r3
GT2
同理得月球质量:M′=
4π2r″3
GT′2
由万有引力定律知地球对月球的万有引力:F=
GMM′
r2
月球对卫星的万有引力:F′=G
Mm
r″2
所以地球对卫星与月球对卫星的万有引力的比值为:
F/F′]=
Mr″2
M′r2=
rT′2
r″T2=220×(
127
27×24×60)2≈2×10-3
故选:A.
点评:
本题考点: 万有引力定律及其应用.
考点点评: 注意万有引力定律的应用,尤其要会利用万有引力充当向心力解中心体的质量.