Question

己知二次函数y=-x2+bx+c的顶点坐标为（-1，-3），求b，c的值．

Answer 1

解题思路：已知二次项系数为-1，顶点坐标为（-1，-3），直接写出顶点式，展开成一般式，比较系数可求b，c的值．

∵抛物线二次项系数为-1，顶点坐标为（-1，-3），

∴抛物线的顶点式为y=-（x+1）²-3，

即y=-x²-2x-4，

对比系数，得b=-2，c=-4．

点评：

本题考点： 待定系数法求二次函数解析式．

考点点评： 本题考查了用待定系数法求二次函数解析式的方法．关键是根据条件确定抛物线解析式的形式，再求其中的待定系数．一般式：y=ax2+bx+c（a≠0）；顶点式y=a（x-h）2+k，其中顶点坐标为（h，k）；交点式y=a（x-x1）（x-x2），抛物线与x轴两交点为（x1，0），（x2，0）．