Question

观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+136=______．

Answer 1

解题思路：由1+8=3²；1+8+8×2=5²，1+8+8×2+8×3=7²可以发现出第4个是9的平方，进而求出1+8+16+24+…+136（n是正整数）的结果．

∵第1个图形是：1+8=3²，

第2个图形是：1+8+16=5²，

第3个图形是：1+8+16+24=7²

∴1+8+16+24+…+136（n是正整数）=（2×17+1）²=1225，

故答案为：1225

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 此题主要考查图形的规律性，注意由已知发现数字的变化，从而得出一般规律．