解题思路：（I）先对函数求导，然后根据a=f′（2），b=f′（1），c=f′（0），代入可求a，b，c，进而可求函数f（x）
（II）由f′（x）=（x-γ）（x-β），及 1＜γ≤β＜2，可得f′（1）•f′（2）=（1-γ）（1-β）（2-γ）（2-β）=[（γ-1）（2-γ）]•[（β-1）（2-β）]，分别利用基本不等式可求取值范围
（Ⅰ）由题意可得，f′（x）=x2+ax+b．
∴
4+2a+b＝a
1+a+b＝b
b＝c，
解得：
a＝−1
b＝c＝−3．
∴f(x)＝
x3
3−
1
2x2−3x−3．
（II）∵f′（x）=（x-γ）（x-β）．
又 1＜γ≤β＜2，
∴f′（1）=（1-γ）（1-β）＞0，f′（2）=（2-γ）（2-β）＞0
∴f′（1）•f′（2）=（1-γ）（1-β）（2-γ）（2-β）
=[（γ-1）（2-γ）]•[（β-1）（2-β）]≤(
γ−1+2−γ
2)2•(
β−1+2−β
2)2＝
1
16
∴0＜f′(1)•f′(2)≤
1
16
点评：
本题考点： 基本不等式在最值问题中的应用；函数解析式的求解及常用方法；导数的运算．
考点点评： 本题主要考查了函数的导数的求解，利用待定系数法求解函数的解析式，及利用基本不等式求解函数的值域（最值），属于函数的知识的综合应用．