Question

若f(x+a)×f(x+b)=1,则周期T?

Answer 1

第一个等号

f(x+a)×f(x+b)=1

所以

f(x+a)=1/f(x+b)

令x=t-a

f(t)=1/f(t-a+b)

所以

f(X)=1/f(X-a+b)

第二个等号

f(x+a)=1/f(x+b)

令x=t-2a+b

f(t-a+b)=1/f(t-2a+2b)

所以

f(X-a+b)=1/f(X-2a+2b)

所以

1/f(X-a+b)=f(X-2a+2b)

f(X)=1/f(X-a+b)=f(X-2a+2b)