Question

已知（x-1）的7次方=a0+a1x+a2x的2次方+.+a7x的7次方,求：（1）a0+a1+a2+...+a7的值.

Answer 1

a0+a1+a2+...+a7 等于x=1时的值

=(1-1)^7

=0

当x=-1时

(-1-1)^7=-2^7

=a0+a1-a2+a3-a4+a5-a6+a7=-2^7=-64

又a0+a1+a2+...+a7 =0

两式相减得 2(a2+a4+a6)=64

a2+a4+a6=32