Question

如图,三角形abc中,bc=ac=4,角acb=120度

Answer 1

过D作DF⊥AC于F,

∵AC=BC=4,∠ACB=120°,

∴∠A=∠B=30°,

∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B=30°=∠A,

∴AE=DE,∠CED=60°,

∴DF=√3/2DE=√3/2AE,

∴SΔCDE=1/2CE*DF=1/2(4-AE)*√3/2AE

=-√3/4(AE^2-4AE)

=-√3/4(AE-2)^2+√3,

∴当AE=2(即E为AC中点时),

SΔCDE最大=√3.