Question

正弦、余弦定理问题△ABC中,若边a、b、c成等差数列,角B等于30度,三角形ABC面积为3/2,求边b的长.

Answer 1

由题,得

2b=a+c,

∠B=30°,

S=(1/2)ac*sinB=1.5,

∴ac=6,

∵cosB

=(a^2+c^2-b^2)/(2ac

=[(a+c)^2-b^2-2ac]/(2ac)

=(3b^2-12)/12

=(b^2-4)/4

=√3/2

∴b^2

=4+2√3

=(1+√3)^2

∵b>0,

∴b=1+√3.