证明：（1）在等腰直角三角形ABC中,
∵∠ACB=90°,
∴∠CBA=∠CAB=45°．
又∵DE⊥AB,
∴∠DEB=90°．
∴∠BDE=45°．
又∵BF∥AC,
∴∠CBF=90°．
∴∠BFD=45°=∠BDE．
∴BF=DB．
又∵D为BC的中点,
∴CD=DB．
即BF=CD．
在Rt△CBF和Rt△ACD中,{BF=CD∠CBF=∠ACD=90°CB=AC,
∴Rt△CBF≌Rt△ACD．
∴∠BCF=∠CAD．
又∵∠BCF+∠GCA=90°,
∴∠CAD+∠GCA=90°．
即AD⊥CF．
（2）△ACF是等腰三角形,
理由：由（1）知：CF=AD,△DBF是等腰直角三角形,且BE是∠DBF的平分线,
∴BE垂直平分DF,即AF=AD,
∴CF=AF．
∴△ACF是等腰三角形.
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