如图,将长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点C′处,BC′交AD于点E.若∠BDC=55°,求∠ADC′的度

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  • 解题思路:求出∠DBC,求出∠ADB,根据折叠求出∠C′DB,代入∠ADC′=∠BDC′-∠ADB求出即可.

    ∵四边形ABCD是长方形,

    ∴AD∥BC,∠ADC=∠C=90°,

    ∵∠BDC=55°,

    ∴∠DBC=90°-55°=35°,

    ∵AD∥BC,

    ∴∠BDA=∠DBC=35°,

    ∵沿BD折叠C和C′重合,

    ∴∠C′DB=∠CDB=55°,

    ∴∠ADC′=∠BDC′-∠BDA=55°-35°=20°.

    故答案为:20°.

    点评:

    本题考点: 角的计算;翻折变换(折叠问题).

    考点点评: 本题考查了长方形性质,平行线性质,折叠性质,角的有关计算的应用,关键是求出∠BDC′和∠BDA的度数.