Question

过双曲线 的上支上一点P作双曲线的切线交两条渐近线分别于点A,B.求证：向量OA*向量OB 为定值

Answer 1

设双曲线方程：y^2/b^2-x^2/a^2=1,P（m,n),A(x1,y1),B(x2,y2),则切线方程：ny/b^2-mx/a^2=1,……式渐近线方程：y^2/b^2-x^2/a^2=0,……式、式联立得一个关于y（或者x）的一个一元二次方程组,y1,y2即为方程的两个根,...