解题思路：由已知中函数f（x）的图象与函数g（x）=ex+2的图象关于原点对称，根据关于原点对称的两个函数的解析式之间的关系，即y=f（x）与y=-f（-x）图象关于坐标原点对称，易求出f（x）的表达式．
由y=f（x）与y=-f（-x）图象关于坐标原点对称
若函数f（x）的图象与函数g（x）=ex+2的图象关于原点对称
则f（x）=-g（-x）=-（e-x+2）=-e-x-2
故选C
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．
考点点评： y=f（x）与y=-f（-x）图象关于坐标原点对称，
y=f（x）与y=f（2a-x）图象关于直线x=a对称，
y=f（x）与y=2b-f（x）图象关于直线y=b对称．