解题思路：已知这个长方体的棱长之和是48厘米，利用按比例分配的方法分别求出长、宽、高，再根据长方体的体积公式：v=abh，把数据代入公式解答．
由分析可知，这个长方体的一条长宽高的和是：48÷4=12（厘米），
所以长宽高分别为：
12×[3/3+2+1＝6（厘米），
12×
2
3+2+1]=4（厘米），
12×[1/3+2+1]=2（厘米），
体积：6×4×2=48（立方厘米）；
答：这个长方体的体积是48立方厘米．
点评：
本题考点： 长方体的特征；按比例分配应用题；长方体和正方体的体积．
考点点评： 本题的关键是根据按比例分配应用题的解答方法，求出这个长方体的长宽高．