解题思路：（1）利用三角形中位线的性质，结合BD
∥
.
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B′D′，可得结论；
（2）证明∠A′DB是直线A′D与EF所成角，可求直线A′D与EF所成角的大小．
（1）证明：连接BD，B′D′，则，
∵E，F，E′，F′分别是AD，AB，B′C′，D′C′的中点，
∴EF
∥
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.[1/2]BD，E′F′
∥
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.[1/2]B′D′，
∵BD
∥
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.B′D′，
∴EF
∥
.
.E′F′；
（2）连接A′B，则
∵EF
∥
.
.BD，
∴∠A′DB是直线A′D与EF所成角，
∵△A′DB是等边三角形，
∴∠A′DB=60°，即直线A′D与EF所成角是60°．
点评：
本题考点： 异面直线及其所成的角；空间中直线与直线之间的位置关系．
考点点评： 本题考查直线与直线平行的证明，考查直线A′D与EF所成角，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．