Question

下列四个函数：（1）y=x+1； （2）y=x-1； （3）y=x2-1； （4）y=[1

Answer 1

解题思路：（1）（2）利用一次函数的定义域、单调性即可得出；

（3）利用二次函数的单调性即可得出其值域，从而判断出结论；

（4）利用反比例函数的定义域、单调性即可判断出结论．

（1）y=x+1的定义域与值域都是实数集R，故定义域与值域相同；

（2）y=x-1的定义域与值域都是实数集R，故定义域与值域相同

（3）函数y=x²-1的定义域是实数集R，值域为[-1，+∞），故定义域与值域不相同；

（4）函数y＝

1

x的定义域与值域都是（-∞，0）∪（0，+∞）．

综上可知：其中定义域与值域相同的是（1）（2）（4）．

故选D．

点评：

本题考点： 函数的值域；函数的定义域及其求法．

考点点评： 熟练掌握一次函数的定义域、单调性、二次函数的单调性、反比例函数的定义域、单调性是解题的关键．