Question

已知k为整数,求是关于的方程（k-99）x=111-100x的解也为整数的k的值.

Answer 1

(k-99)x+100x=111

(k+1)x=111

x=111/(k+1)是整数

所以k+1是111的约数

k+1=1,-1,3,-3,37,-37,111,-111

k=0,k=-2,k=2,k=-4,k=36,k=-38,k=110,k=-112