Question

设x1,x2是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k^2+1=0的2个实数根

Answer 1

公式法

X1={2k+1-根[(2k+1)^2-4*(k^2+1)]}/2

=[2k+1-根(4k-3)]/2

X2={2k+1+根[(2k+1)^2-4*(k^2+1)]}/2

=[2k+1+根(4k-3)]/2

又因为:x1/x2=1/2

所以

[2k+1-根(4k-3)]/[2k+1+根(4k-3)]=2

化简得

3*根(4k-3)]=2k+1

两边平方得

9(4k-3)=4k^2+4k+1

k^2-8k+7=0

(k-1)(k-7)=0

所以 k=1,或 k=7 (经过检验,都正确)