在BD上取一点G,使BG/GD=1/2.
∵AE/ED=1/2、BG/GD=1/2,∴AE/ED=BG/GD,∴AB∥EG,∴△DAB∽△DEG,
∴AB/EG=BD/GD,∴3/EG=(BG+GD)/GD=BG/GD+1=1/2+1=3/2,∴EG=2.
∵BF/FC=1/2、BG/GD=1/2,∴BF/FC=BG/GD,∴FG∥CD,∴△BFG∽△BCD,
∴FG/CD=BG/BD,
∴FG/3=BG/(BG+GD)=(BG/GD)/(BG/GD+1)=(1/2)/(1/2+1)=1/3,∴FG=1.
由余弦定理,有:
cos∠EGF=(EG^2+FG^2-EF^2)/(2EG×FG)=(4+1-3)/(2×2×1)=1/2,
∴∠EGF=60°.
∵EG∥AB、FG∥CD,∴∠EGF=AB、CD所成的角,∴AB、CD所成的角为60°.