解题思路:几何体是三棱柱与球的组合体,判断三棱柱的高及底面三角形的边长,计算球的半径,根据侧视图是矩形上边加一个圆,分别计算矩形与圆的面积再相加.
由三视图知:几何体是三棱柱与球的组合体,
其中三棱柱的高为2,底面三角形的边长为2
3,
根据俯视图是一个圆内切于一个正三角形,球的半径R=[1/3]×2
3×
3
2=1,
几何体的侧视图是矩形上边加一个圆,矩形的长、宽分别为2,3,圆的半径为1,
侧视图的面积S=2×3+π×12=6+π.
故答案为:π+6.
点评:
本题考点: 由三视图求面积、体积.
考点点评: 本题考查了由正视图与俯视图求侧视图的面积,判断数据所对应的几何量及求得相关几何量的数据是解题的关键.