试求满足(x²-1)的16次方-x²=1的x的所有 - 知识问答

试求满足(x²-1)的16次方-x²=1的x的所有可能值

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(x²-1)^16-x²=1
f(x)=(x²-1)^16-x²-1为偶函数,关于y轴对称
f′(x)=16(x²-1)^15*2x-2x=0
x=0或±√(1+2^(-4/15))
f(0)=0
f(1)0
所以在（1,2）间有一解
所以共三个解

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