椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1相交于AB两点,AB的中点c与椭圆中心连线的斜率是√2/2 求椭圆的斜率

1个回答

  • 椭圆的斜率?离心率把.

    点差法 ( 中点有关问题最佳方法 ) 设 A(x1,y1); B(x2,y2) C(x0,y0)

    2x0 = x1+x2 ; 2y0 = y1+y2

    A,B 是椭圆ax^2+by^2=1与直线x+y=1 交点

    ax1^2 + by1^2 = 1

    ax2^2 + by2^2 =1 两式相减

    a(x1+x2)(x1-x2) = -b(y1-y2)(y1+y2)

    于是 - a/b = y0/x0 * (y1-y2)/(x1-x2) = √2/2 * (-1)

    所以 a/b = √2/2 接下来就很好办了