Question

参数方程所确定的函数的二阶导数为什么不是一阶导数直接求导,而是一阶导数求导后再除以x的导数?

Answer 1

一阶导数仍是含有参数t的式子,直接求导如果是对参数t的求导,那就不是对于x的二阶导数了.

而d(y')/dx,将分子分母同时除以dt,即得：

d(y')/dx=d(y')/dt /(dx/dt)

这样就化成了先对t求导,再除以x对t的1阶导即得.