解题思路：根据条件，把小强的速度看作单位“1”，那么小明是小强的[2/3]，小刚是小强的[3/4]，所以小强10分钟行420÷（[3/4]-[2/3]）=5040米；小明10分钟比小强少行1-[2/3]=[1/3]，那么20分钟就少行[1/3]×2=[2/3]，所以，小明在20分钟里比小强少走5040×[2/3]=3360米．
420÷（[3/4]-[2/3]）×[（1-[2/3]）×（20÷10）]
=420÷[1/12]×[[1/3]×2]
=5040×[2/3]
=3360（米）．
答：小明在20分钟里比小强少走3360米．
故答案为：3360．
点评：
本题考点： 比的应用．
考点点评： 此题重在考查学生路程、速度与时间关系的应用，同时考查了比例的知识．