Question

在二项式(x+1x)6的展开式中，含x4的项的系数是______．

Answer 1

解题思路：在二项式

(x+

1

x

)

6

的展开式通项公式中，令x的幂指数等于4，求出r的值，即可求得含x⁴的项的系数．

二项式(x+

1

x)6的展开式通项公式为T_r+1=

Cr6•x^6-r•x^-r=

Cr6•x 6−2r．

令6-2r=4，可得r=1，故含x⁴的项的系数是

C16=6，

故答案为6．

点评：

本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于中档题．