Question

探索如图,画∠AOB=120度及角平分线OC,把三角板的60度角的 顶点放在OC上一点D处,铙点D旋转,60度角的两边

Answer 1

（1）证明：过D作AO的垂线DH,过D作BO的垂线DG.

则形成了三角形DHE和三角形DGF.

由于∠DEH=∠EDO+∠EOD ∠DFB=∠ODF+∠DOF

其中∠AOB+∠EDF=180°

所以 180°-（∠EDO+∠EOD）=∠ODF+∠DOF=∠DFB

而 180°- ∠DFB=∠DFG =∠EDO+∠EOD=∠DEH

有上面关系 ∠DFG =∠DEH 2个直角 加上角平分线上的D点到角两边距离相等,那么形成的2个三角形全等.你便得到DE=DF.

（2）1.四边形DEOF面积不变

2.OE+OF的值不变

3.∠DEO+∠DFO=180°不变