先考虑x=0,y=0;
当xy≠0;
方程两边同时除以xy;
2/y+9/x=3;
分析,可得:
2/y是整数,9/x也是整数;且和为3;
y是2的分母,y只能取-2,-1,1,2;
y=-2,无解;
y=-1,无解;
y=1,x=9;
y=2,无解;
所以只有两组整数解(0,0)和(9,1)
先考虑x=0,y=0;
当xy≠0;
方程两边同时除以xy;
2/y+9/x=3;
分析,可得:
2/y是整数,9/x也是整数;且和为3;
y是2的分母,y只能取-2,-1,1,2;
y=-2,无解;
y=-1,无解;
y=1,x=9;
y=2,无解;
所以只有两组整数解(0,0)和(9,1)