从E做BC平行线,交BF于M；从G做BC平行线交AB于N
EM‖BC,简单有三角形BEM相似于三角形BAF,EM/AF=AE/AB=2/3
所以EM=2AF/3=AD/6=BC/6
且MF/BF=AE/AB=1/3.MF=BF/3,BM=2BF/3
EM‖BC,简单有三角形EMG相似于三角形BCG
MG/BG=EM/BC=1/6
所以MG=BM/7=2BF/21
GF=MF+MG=3BF/7
NG‖AD,GF/BF=AN/AB=3/7
AN=3AB/7=3a/7
NG/AF=AN/AB=4/7.所以NG=1/7AD=b/7
向量AG=向量AN+向量NG=3a/7+b/7