证明：过点M作BB1的垂线,垂足为P点,过点N作BC的垂线,垂足为Q点,连结PQ.（1）易知,MP⊥平面BB1C1C,NQ⊥平面BB1C1C,故MP‖NQ.（2）易求得,MP=NQ,===>.四边形MPQN为平行四边形,===>MN‖PQ.====>MN‖平面BB1C1C.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为a,M.N分别为A1B和AC上的点,A1M=AN=(根号2／3）a
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