解题思路：（1）求函数f（x）的定义域，可令
1−x
1+x
＞0
，解出此不等式的解集即可得到所求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，要用定义法，由函数解析式研究f（-x）与f（x）的关系，即可证明出函数的性质；
（3）此函数是一个减函数，由定义法证明要先任取x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2，再两函数值作差，判断差的符号，再由定义得出结论．
（1）由题意令[1−x/1+x＞0，解得-1＜x＜1，所以函数的定义域是（-1，1）
（2）此函数是一个奇函数，证明如下
由（1）知函数的定义域关于原点对称，且f(−x)＝ln
1+x
1−x]=-ln
1−x
1+x＝−f(x)，故函数是奇函数；
（3）此函数在定义域上是减函数，证明如下：
任取x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2，f(x1)−f(x2)＝ln
1−x1
1+x1−ln
1−x2
1+x2＝ln
(1−x1)(1+x2)
(1−x2)(1+x1)
由于x1，x2∈（-1，1）且x1＜x2，∴1-x1＞1-x2＞0，1+x2＞1+x1＞0，可得
(1−x1)(1+x2)
(1−x2)(1+x1)＞1，
所以ln
(1−x1)(1+x2)
(1−x2)(1+x1)＞0
即有f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2）
故函数在定义域是减函数
点评：
本题考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断；对数函数的定义域．
考点点评： 本题考查了求函数的定义域，对数的运算法则，判断函数的奇偶性，定义法证明函数单调性，正确解答本题，关键是熟练记忆函数的性质及这些性质判断的方法，其中判断函数的单调性是本题的难点，定义法判断函数的单调性，其步骤是；取，作差，判号，得出结论，其中判号这一步易疏漏，切记