Question

若10个数的平均数是3，极差是4，则将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是______，极差是______．

Answer 1

解题思路：根据平均数和极差的定义计算．

设原来的10个数是：x₁，x₂…x₁₀，设其中最大的是x₁，最小值是x₁₀，平均数=[1/10]（x₁+x₂+…+x₁₀）=3，极差是x₁-x₁₀=4，将这10个数都扩大10倍，得到的数组是：10x₁，10x₂…10x₁₀，则平均数是：[1/10]（10x₁+10x₂+…+10x₁₀）=（x₁+x₂+…+x₁₀）=30，极差是10x₁-10x₁₀=10（x₁-x₁₀）=40，因而这组数据的平均数是30，极差是40．

故填30；40．

点评：

本题考点： 极差；算术平均数．

考点点评： 本题主要考查了平均数与极差的计算方法．