Question

探索规律题算一算：1*2*3*4+1=252*3*4*5+1=1213*4*5*6+1=361...你发现了什么规律?规

Answer 1

n(n+1)(n+2)(n+3)+1

=[n(n+3)][(n+1)(n+2)]+1

=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1

=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1

=(n^2+3n+1)^2

四个连续自然数之积再加一是完全平方数.