Question

银河系恒星中大约有四分之一是双星．某双星系统由星球A和B组成，两星球在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点P做匀

Answer 1

1、双星靠相互间的万有引力提供向心力，周期相等、加速度相等．根据 G

m A m B

r 2 = m A (

2π

T ) 2 r A = m B (

2π

T ) 2 r B ，

则半径r _A：r _B=m _B：m _A=2：1

所以两星球的半径之比为2：1，

根据v=rω得，

v _A：v _B=r _A：r _B=m _B：m _A=2：1

2、因为=r _A：r _B=m _B：m _A=2：1

又r _A+r _B=r，

所以r _A=

2

3 r ，r _B=

1

3 r ，

A、B的周期都为T，根据双星之间的万有引力提供向心力 G

m A m B

r 2 = m B (

2π

T ) 2 r B ，

所以 G

m A

r 2 = (

2π

T ) 2 ?

1

3 r

解得： m A =

4 π 2 r 3

3G T 2 ．

故答案为：2：1，

4 π 2 r 3

3G T 2 ．