已知a,b,c是一个三角形的三边,则代数式(a-c)2-b2的值(  )

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  • 解题思路:根据在三角形中任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.即可求解.

    首先运用因式分解,得:原式=(a-c+b)(a-c-b).再根据三角形的三边关系:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.即a-c+b>0,a-c-b<0,两数相乘,异号得负,故代数式的值小于0.故选B.

    点评:

    本题考点: 三角形三边关系.

    考点点评: 熟练进行因式分解,再结合三角形的三边关系,判断每个因式的符号,进而判断积的符号.