1.将三角形ADF顺时针旋转90度,得到三角形ABF',证明三角形AEF'为等腰三角形其中AF=BF'
2.（1）过E点作EF垂直于CD,垂足为F点,易得EF=BE.所以EF=AE,易证三角形DEF全等于三角形DEA(HL) 即证
（2）角CED=角CEF+角DEF=1/2角BEF+1/2角AEF=1/2(180度)=90度
（3）CD=CF+DF=BC+AD
3.三角形FEG为正三角形
连接DE,CF 由条件易证三角形ADO与三角形CBO为正三角形,三角形DEC与三角形CFD为直角三角形
DE=1/2CD （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
FG=1/2CD （直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半）
EF=1/2AB =1/2CD（中位线）
所以DE=FG=EF
三角形FEG为正三角形