看题意,E点应在CD上.
连接PD.
由三角形ADP与三角形ABP全等,PB＝PD,角ABP＝角ADP,即角CBP＝角CDP.
原题证明PE＝PB的问题,实际转化为PE＝PD的问题.
角DEP＝角DCP+角CPE＝角DCP+90度－角BCP＝角DCP+90度－（角BAC+角ABP）＝90－角ABP＝角CBP
所以角DEP＝角CDP
即三角形PDE是等腰三角形,PD＝PE＝PB,得证.
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC上一点P,又有角EPB=90度.求证（1）.PE=PB
3个回答
相关问题
-
已知正方形ABCD的边长为1,对角线AC上一点P,又有角EPB=90度.
-
已知正方形ABCD的边长为1,P为对角线AC上任意一点,E为AD上的点,且角EPB=90°
-
如图,在正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PB⊥PE,求证：PB=PE
-
正方形ABCD的边长是1,P是对角线AC上的任意一点,E是AD上的点,∠EPB=90度
-
p是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A,C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.1.求证PE=PD,
-
如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．
-
在正方形ABCD中,边长为8,PE⊥AD,P是正方形ABCD内任意一点,PE=PB=PC,问PB=?
-
已知正方形ABCD的边长为2，点P为对角线AC上一点，则（.AP+.BD）•（.PB+.PD）的最大值为 ______
-
已知：正方形ABCD的边长为1，点P为对角线BD上一点，连接CP．
-
急 已知正方形ABCD P为对角线AC上任一点 PE垂直AB于点E P