Question

如图,已知∠1=52°,∠2=128°,∠C=∠D.试说明：∠A=∠F

Answer 1

我来做下,设AF与BD交于H点,与CE交于I点

因为∠C=∠D 所以BD平行CE

所以∠DBC=∠DEC 又∠ABH=180°-∠DBC

∠IEF=180°-∠DEC

所以∠ABH=∠IEF

因为∠1=52°,所以∠AHB=∠1=52°（对顶角相等）

因为∠2=128°,所以∠EIF=180°-128°=52°（两角互补）

即∠AHB=∠EIF

在三角形ABH EFI中

∠ABH=∠IEF,∠AHB=∠EIF

所以∠A=∠F