解题思路：由题意得：因为甲为乙的3倍，即甲数=乙数×3，丙为甲的4倍，则丙数=甲数×4，即丙数=乙数×3×4=乙数×12，，所以三个数的和是乙数的（1+3+12）倍，用除法即可求出乙数，再根据倍数关系求出甲数和丙数即可．
甲数=乙数×3，
丙数=甲数×4=乙数×3×4=乙数×12，
所以乙数为：400÷（1+3+12）=400÷16=25；
甲数为：25×3=75；
丙数为：75×4=300．
答：甲数是75，乙数是25，丙数是300．
点评：
本题考点： 和倍问题．
考点点评： 解决本题的关键是根据倍数关系得出三个数的和是乙数的16倍，求出乙数，再求甲数和丙数．