依题意f(x,y)必为其次函数,且为2次的.
设Z=f(x,y)=Ax^2+Dxy+By^2
由题意2=A-2D+4B.(1)
fx(1,-2)=2A-2D=4.(2)
由(-1)*（1式）+（2式）得
fy(1,-2)=D-4B=2
过p切平面法向量为（4,2,-1）则4x+2y-z+2=0
若可微函数f(x,y)对任意x,y,t满足f(tx,ty)=(t^2)f(x,y),P(1,-2,2)是曲面z=f(x,
1个回答
相关问题
-
设f(x,y,z)可微,对一切t不等于0,有f(tx,ty,tz)=tf(x,y,z),试证：xf'(x)+yf'(y)
-
设函数f(x,y)具有连续的偏导数,并且满足f(tx,ty)=t^nf(x,y) 证明：f/?x+y?f/?y=nf(x
-
对每一实数对（x，y），函数f（t）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+xy+1．若f（-2）=-2，试求满足f（a）
-
(1) 若函数f(x)=x ²,满足对任意x,y∈R,都有f(x)+f（y）／2≧f(x+y／2)+a |x-
-
y>0有f(tx,ty)=t^(-2)f(x,y),求证（yf（x,y）,xf(x,y)）沿任意简单闭合曲线的积分为0
-
设函数f可微,z=f(ye^x,x/(y^2)) 求z/x,z/y
-
已知函数f（t）对任意函数x,y都有f（x+y）=f(x)+f(y)=3xy（x+y+2）+3,f（1）=1.
-
已知函数f(t)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+3xy(x+y+2)+3,f(1)=1.
-
已知函数f（x）满足f（1）=1，对于任意的实数x，y都满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2y（x+y）+1，若x∈
-
设函数f(x)对任意x,y满足f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1）=?答案为-2,