在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm, - 知识问答

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的

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∵∠ACB=90°
∴∠ECF+∠BCD=90°
∵CD⊥AB
∴∠BCD+∠B=90°
∴∠ECF=∠B【等量代换】
在△ABC和△FEC中
∵∠ECF=∠B,EC=BC,∠ACB=∠FEC=90°
∴△ABC≌△FEC（ASA）
∴AC=EF
∵AE=AC-CE,BC=2cm,EF=5cm
∴AE=5-2=3cm

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