Question

(1)已知M是矩形ABCD的边B的中点,BC=2AB,求证MA垂直于MD.(无图 图自画)

Answer 1

1.因为ABCD是矩形,M为BC中点.

所以AB=CD,BM=CM

因为BC=2AB

所以AB=BM,CD=CM.

又角B=角C=90度

所以角ABM=角BMA=角DMC=角DCM=45度

所以角AMD=180-45-45=90度

即MA垂直于MD

2.由题,可知两邻角的度数分别是135度和45度

因为它的高为5CM,所以垂足与顶点的距离也为5CM.

根据勾股定理可得边长为5√2

所以周长等于20√2