过A点作BC的高交BC于D, 过B点作AC的高交AC于E.
∵TanA＝BE／AE＝3 TanB＝AD／DB＝2
BE＝3AE AD＝2BD
c＾2＝10AE＾2 c＾2＝5BD＾2
AE＝2√5／5 BD＝2√10／5
∴BE＝6√5／5 AD＝4√10／5
SinA＝3√10／10 SinB＝2√5／5
CosA＝√10／10 CosB＝√5／5
∵SinC＝Sin（180°－A－B）＝Sin（A＋B）
＝SinA＊CosB＋SinB＊CosA
＝（3√10／10）＊（√5／5）＋（2√5／5）＊（√10／10）
＝√2／2
∴a＝c（SinA／SinC）
＝（2√2）＊（3√10／10）／（√2／2）
＝6√10／5
S△ABC＝aAD／2＝（6√10／5）＊（4√10／5）／2＝24／5