Question

y=(x/a)^b+(b/x)^a+(b/a)^x（a>0,b>0). 求导

Answer 1

原题变为：

y = x^b/a^b + b^a x^(-a) + (b/a)^x (a>0,b>0)

y' = (b/a^b)x^(b-1) + b^a (-a) x^(-a-1) + (b/a)^x ln(b/a)

= (b/a^b)x^(b-1) -ab^a / x^(a+1) + (b/a)^x ln(b/a)

本题利用了两个公式：

y=x^b y'=bx^(b-1)

y=c^x y'=c^x lnc c=b/a a,b>0